DFG System lösen

[Gast]

Guten Abend,

Wie ermittelt man den „ersten“ Eigenvektor eines DFGS, nachdem man mittels (z.B. Gauß) die l.a. Zeile eliminiert hat? (Sprich wie kommt man letztendlich auf den EV nachdem man die EW ermittelt hat, in (A-yI) eingesetzt –> die l.a. Zeile eliminiert wurde.)

Vielen Dank vorab!

[Alexander Grosz]

Der Eigenraum zum EW \(\lambda\) ist die Lösungsmenge der Gleichung (bzw. der Kern des Operators auf der linken Seite)
\[ (A-\lambda I)x = 0 \Leftrightarrow Ax = \lambda x. \]